1) Il existe de nombreuses fonctions travaillant sur les listes. En voici quelques-unes :
   List.length calcule la longueur d'une liste (nombre d'éléments)
   @ sert à concaténer deux listes, c'est-à-dire à former la liste composée successivement des éléments de la première et de la seconde
   List.rev permet de renverser une liste, c'est-à-dire de placer le premier élément en dernière place, etc...
Vous devez recréer ces trois fonctions en utilisant seulement des filtrages et l'opérateur permettant d'insérer UN élément au début d'une liste (5::[2;4] donne [5;2;4]).
Dans l'ordre, il est plus simple de définir List.length, puis List.rev, puis @.
List.length est une simple fonction récursive : si la liste est vide, on rend 0. Sinon, on rend 1 plus la longueur de la queue.
let rec longueur l = match l with
   |[] -> 0
   |t::q -> 1 + (longueur q);;
Pour définir List.rev, on se base sur un fait simple : quand on prend la tête d'une liste et qu'on la rajoute en tête d'une autre liste, les éléments dans la nouvelle liste sont dans l'ordre inverse que dans la première liste (de même que si vous avez une pile de papier et que vous les prenez un par un pour les mettre sur une autre pile, vous changez l'ordre). On applique donc simplement ce principe :
let renverse l =
   let rec aux li resu = match li with
       |[] -> resu
       |t::q -> aux q (t::resu)
in aux l [];;
Pour concaténer deux listes, on va prendre les éléments de la première et les mettre en tête de la seconde. Sauf que si on fait ça directement, on va inverser l'ordre des éléments de la première, ce qu'on veut éviter. On va donc avant de prendre les éléments de la première liste l'inverser :
let concatene l1 l2 =
   let rec aux li resu = match li with
      |[] -> resu
      |t::q -> aux q (t::resu)
in aux (renverse l1) l2;;

2) Vous devez écrire une fonction appartient qui prend en argument une liste et un objet quelconque (du même type que ceux de la liste) et qui dit si cet objet est un élément de la liste en rendant un booléen.
Solution

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